Baigė Kauno J.Gruodžio konservatoriją ir Lietuvos muzikos akademiją. Lietuvos jaunųjų daininkų konkurse iškovojo laureatės vardą, S.Moniuszko's Varšuvoje ir Lucios Popp Bratislavoje tartautiniuose konkursuose tapo diplomante. Mokėsi doc. J.Čiurlaitės ir J.Kepenienės klasėse. Vėliau tobulinosi pas prof. V.Noreiką, prof. R.Maciūtę, prof. I.Miilkevičiūte, tartautiniuose meistriškumo kursuose - pas prof. A.Orlowitz'ą, prof. T.Grubb'ą, maestro G.Bardini (Italija), A.Gabrieli (JAV). Sukūrė pagrindinius vaidmenis B.Kutavičiaus miuzikle "Giesmė apie Karmen", G.Verdi "Aidoje" ir "Trubadūre", P.Čaikovskio operoje "Eugenijus Oneginas", G.Puccini "Sesuo Andželika", J.Strauss'o operetėje "Čigonų baronas" Lietuvos nacionaliniame operos ir baleto teatre bei Klaipėdos muzikiniame teatre. Dalyvavo F.Schuberto (1992), T.Manno (1998) festivaliuose, keletą metų dainavo Operetės ir operos festivaliuose Kaune. Įrašė nemažai muzikos Lietuvos radijo fondams, išleido kompaktinę plokštelę. Kasmet parengia solinių programų, daug koncertuoja Lietuvoje. R.Juzukonytė taip pat yra viena iš ypač sėkmingai koncertuojančio sopranų trio "Panteros" narė. Gastroliavo Italijoje, Čekijoje, Lenkijoje, Vokietijoje, Norvegijoje, Anglijoje, Ispanijoje, JAV, Rusijoje, Kaire.